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100 books ordered by size in bytes
231 k	Schulprojekt:Hallo Rohstoff!
224 k	Algebraische Kurven (Osnabrück 2008)
208 k	Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)
195 k	Kolloquium Philosophie
193 k	Leistungskurs Französisch des Willibald-Gymnasiums (Eichstätt):Unterrichtsmaterialien:Le cours
161 k	Zahlentheorie (Osnabrück 2008)
117 k	Schulprojekt:Französisch in der gymnasialen Oberstufe:Archiv
86 k	Fachbereich Informatik
76 k	Fachbereich Physik
62 k	Fachbereich Rechtswissenschaft
49 k	Restklassenringe (Z)
40 k	Interdisziplinäres Zentrum:Kooperationsforschung
39 k	Seminar zur Zahlentheorie (Osnabrück 2008
37 k	Fachbereich Geschichte
33 k	Kommutative Ringtheorie
32 k	Fachbereich Politikwissenschaft
32 k	Kolloquium Mathematik
31 k	Topologie
30 k	Institut:Biochemie
30 k	Topologie (Osnabrück 2008
30 k	Fachbereich Religionswissenschaften und Theologie
29 k	Kolloquium:Kooperationsforschung
28 k	Bildungsmanagement 2.0
26 k	Schulprojekt:Französisch in der gymnasialen Oberstufe:UNO:Nordkoreakrise
25 k	Kolloquium Biologie
23 k	Kolloquium Physik
22 k	Endlicher Körper
21 k	Aphorismen zur Lebensweisheit. Maximen.
21 k	Fachbereich Germanistik
21 k	Kolloquium Chemie
21 k	Fachbereich Philosophie
20 k	LdL
20 k	Die essayistischen Einschaltungen in Goethes «Dichtung und Wahrheit». 2.Teil.
19 k	Schulprojekt:Es werde Licht
19 k	Arbeitsgruppe Rassismus und Humangenetik
18 k	Schulprojekt:Genocides and the Global Public
17 k	Fachbereich Romanistik
16 k	Gaußsche Zahlen
16 k	Fachbereich Humanmedizin
16 k	Ozeanographie
15 k	Historische Fachinformatik
15 k	Kolloquium Rechtswissenschaft
15 k	Schulprojekt:Französisch in der gymnasialen Oberstufe:UNO:Israel
15 k	Interdisziplinäres Zentrum Wissenswissenschaften
14 k	Einführung zu den reellen Zahlen
14 k	Die pilgernde Törin - eine Allegorie der Poesie
14 k	Les régions en France
14 k	Kolloquium:Zusammenarbeit in der Wikiversity (Konventionen, Standards)
14 k	Pflege
14 k	Affine Varietäten
13 k	Mathematik
13 k	Fachbereich Pädagogik
12 k	Fachbereich Mathematik
11 k	Fachbereich Virtuelle Wissenskonstruktion
11 k	Lucas-Test (A.Brankova und T.Nikolaenkova)
11 k	Fachbereich Bibliotheks-, Informations- und Dokumentationswissenschaften
11 k	Computergestützte Lernumgebungen im naturwissenschaftllichen Unterricht
10 k	Fachbereich Biologie
10 k	Kolloquium Kunst
10 k	Mechanische ebene Kurven
10 k	Erstausgaben Thomas Manns. Ein bibliographischer Atlas. Übersicht.
10.0 k	Fachbereich Psychologie
9.0 k	Schulprojekt:Französisch in der gymnasialen Oberstufe
8.9 k	Schopenhauer Aphorismen zur Lebensweisheit. Von dem, was einer ist.
8.9 k	Kolloquium Psychologie
8.8 k	HPLC für Peptide-Map
8.5 k	Seminar Zahlentheorie (Osnabrück 2008
8.4 k	Kolloquium Volkswirtschaftslehre
8.4 k	Affine Varietät
8.4 k	Die essayistischen Einschaltungen in Goethes «Dichtung und Wahrheit». 1.Teil.
8.3 k	Leistungskurs Französisch des Willibald-Gymnasiums (Eichstätt):Unterrichtsmaterialien - TEXTE UND WORTSCHATZ
8.2 k	Institut Friedens- und Konfliktforschung
8.2 k	K-Spektrum
8.1 k	Kolloquium Maschinenbau
8.1 k	Institut Bodenkunde
8.1 k	Fachbereich Bildungssoziologie
8.0 k	Quadratischer Zahlbereich
7.8 k	Zahlentheorie
7.8 k	Kolloquium Betriebswirtschaftslehre
7.7 k	Tight closure
7.7 k	Quadratisches Reziprozitätsgesetz
7.6 k	Kolloquium:Theologie
7.6 k	Institut Kartographie
7.6 k	Graduiertenkolleg Osnabrück: Kombinatorische Strukturen in Algebra und Topologie
7.3 k	Hans Castorps Schneetraum: Höllenfahrt
7.1 k	Benutzer H.-P.Haack
7.1 k	Das Rechnen mit reellen und komplexen Zahlen (§1)
7.1 k	Seminar Algebraische Kurven (Osnabrück 2009)
7.0 k	Explo
6.9 k	Fachbereich Neurowissenschaften
6.7 k	Assistenzlehrerprogramm
6.6 k	Medien- und Kommunikationskompetenzentwicklung
6.6 k	Theorie der Abbildungen
6.4 k	Goethes Faust. Eine heitere Tragödie. Klassische Walpurgisnacht.
6.2 k	Fachbereich Kunst- und Bildwissenschaften
6.1 k	Kolloquium Geowissenschaften
6.1 k	Les pays francophones
5.7 k	Technische Infrastruktur von Wikiversity
5.7 k	Endliche Körper
5.6 k	Annäherung an eine Kunstdefinition

100 books ordered by number of edits
1.1 k	Kommutative Ringtheorie
1.0 k	Zahlentheorie (Osnabrück 2008)
811	Algebraische Kurven (Osnabrück 2008)
637	Zahlentheorie
566	Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)
542	Restklassenringe (Z)
429	Schulprojekt:Hallo Rohstoff!
378	Leistungskurs Französisch des Willibald-Gymnasiums (Eichstätt):Unterrichtsmaterialien:Le cours
282	Fachbereich Informatik
243	Topologie
219	Quadratisches Reziprozitätsgesetz
206	Gaußsche Zahlen
201	Fachbereich Geschichte
201	Gruppentheorie
180	Schulprojekt:Es werde Licht
179	Quadratischer Zahlbereich
170	Affine Varietäten
162	Fachbereich Physik
154	Ebene algebraische Kurven
136	Fachbereich Rechtswissenschaft
133	Polynomring
128	Fachbereich Politikwissenschaft
125	Fachbereich Germanistik
119	Endliche Körper
115	Fachbereich Humanmedizin
113	Fachbereich Mathematik
113	Hauptseite
112	K-Spektrum
110	Fachbereich Romanistik
107	Zahlbereiche
106	Fachbereich Philosophie
104	Schulprojekt:Französisch in der gymnasialen Oberstufe
101	Fachbereich Biologie
97	Angeordneter Körper
96	Benutzer H.-P.Haack
91	Natürliche Zahlen
90	Fachbereich Kunst
88	Ebene algebraische Kurve
87	Kolloquium Philosophie
86	Restklassenring (Z)
84	Zirkel und Lineal
83	Fachbereich Religionswissenschaften und Theologie
83	Gruppenhomomorphismus
80	Hauptidealbereich
80	Mengentheorie
78	Institut:Biochemie
75	Erstausgaben Thomas Manns. Ein bibliographischer Atlas. Übersicht.
72	Abbildung
72	Körpererweiterung
71	Topologie (Osnabrück 2008
69	Fachbereich Pädagogik
66	Fachbereich Chemie
64	Interdisziplinäres Zentrum:Kooperationsforschung
64	Euklidischer Algorithmus (Z)
64	Körpertheorie
64	Endliche Körpererweiterung
62	Kommutative Monoidringe
62	Riemannsche Zetafunktion
61	Tight closure
61	Schulprojekt:Französisch in der gymnasialen Oberstufe:Forum
59	Primzahlverteilung
58	Teilbarkeitstheorie (Z)
58	Zahlbereich
57	Seminar Zahlentheorie (Osnabrück 2008
57	Eigentliche Bewegungsgruppe
56	Konvexe Geometrie
54	Euklidischer Vektorraum
53	Interdisziplinäres Zentrum Wissenswissenschaften
52	Fachbereich Psychologie
49	Die pilgernde Törin - eine Allegorie der Poesie
48	Fachbereich Bibliotheks-, Informations- und Dokumentationswissenschaften
48	Quadratische Zahlbereiche
48	Primzahlen
48	Äquivalenzrelation
48	Der projektive Raum
45	Permutation
44	Diskreter Bewertungsring
43	Ebene Kurven
42	Kolloquium Mathematik
42	Kommutative Algebra
41	Affiner Raum
41	Affin-algebraische Mengen
41	Projektiver Raum
38	Kolloquium Biologie
38	Endlicher Körper
38	Fachbereich Soziologie
38	Algebraische Kurven
38	Pythagoreische Tripel
38	Quadratische Erweiterungen von Z
37	Fachbereich Virtuelle Wissenskonstruktion
37	Mechanische ebene Kurven
37	Graduiertenkolleg Osnabrück: Kombinatorische Strukturen in Algebra und Topologie
37	Seminar Algebraische Kurven (Osnabrück 2009)
37	Fachbereich Neurowissenschaften
37	Körpertheorie (Algebra)
37	Polynomring über Körper
37	Gruppe
36	Kolloquium Physik
36	Affine Varietät
36	Reelle Zahlen

100 books ordered by number of registered authors
47	Fachbereich Informatik
46	Fachbereich Physik
35	Fachbereich Humanmedizin
34	Hauptseite
30	Fachbereich Biologie
29	Schulprojekt:Es werde Licht
28	Kolloquium Philosophie
27	Fachbereich Politikwissenschaft
27	Fachbereich Romanistik
26	Schulprojekt:Hallo Rohstoff!
26	Fachbereich Geschichte
25	Fachbereich Philosophie
23	Fachbereich Mathematik
23	Fachbereich Religionswissenschaften und Theologie
21	Kolloquium Mathematik
20	Fachbereich Chemie
18	Fachbereich Rechtswissenschaft
18	Schulprojekt:Französisch in der gymnasialen Oberstufe
18	Fachbereich Soziologie
17	Fachbereich Kunst
17	Fachbereich Psychologie
17	Fachbereich Geowissenschaften
17	Fachbereich Betriebswirtschaftslehre
16	Restklassenringe (Z)
16	Leistungskurs Französisch des Willibald-Gymnasiums (Eichstätt):Unterrichtsmaterialien:Le cours
16	Fachbereich Pädagogik
16	Kolloquium Biologie
16	Kolloquium Physik
16	Fachbereich Maschinenbau
15	Fachbereich Germanistik
15	Fachbereich Bibliotheks-, Informations- und Dokumentationswissenschaften
13	Kommutative Ringtheorie
13	Institut Meeresbiologie
12	Zahlentheorie (Osnabrück 2008)
12	Schulprojekt:Französisch in der gymnasialen Oberstufe:Forum
12	Kolloquium:Theologie
12	Fachbereich Rechtswissenschaften
12	Fachbereich Linguistik
11	Zahlentheorie
11	Seminar Zahlentheorie (Osnabrück 2008
11	Interdisziplinäres Zentrum Wissenswissenschaften
11	Projektvorschläge Philosophie
11	Kolloquium Betriebswirtschaftslehre
11	Kolloquium Humanmedizin
11	Fachbereich Agrarwissenschaften
10	Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)
10	Interdisziplinäres Zentrum:Kooperationsforschung
10	Fachbereich Neurowissenschaften
10	Schulprojekt:Französisch in der gymnasialen Oberstufe:UNO:Nordkoreakrise
10	Fachbereich Latinistik
10	Technische Infrastruktur von Wikiversity
9	Topologie
9	Quadratisches Reziprozitätsgesetz
9	Fachbereich Virtuelle Wissenskonstruktion
9	Institut Internationale Beziehungen
9	Fachbereich Anglistik
9	Fachbereich Volkswirtschaftslehre
8	Algebraische Kurven (Osnabrück 2008)
8	Gruppentheorie
8	Polynomring
8	Institut Kartographie
8	Leistungskurs Französisch des Willibald-Gymnasiums (Eichstätt):Unterrichtsmaterialien - TEXTE UND WORTSCHATZ
8	Fachbereich Bauingenieurwesen
8	Schulprojekt:Französisch in der gymnasialen Oberstufe:Voyage à Paris
8	Schulprojekt:Genocides and the Global Public
8	Fachbereich Astronomie
8	Institut Politische Theorie und Ideengeschichte
8	Leistungskurs Französisch des Willibald-Gymnasiums (Eichstätt):Unterrichtsmaterialien - GRAMMATIK
7	Hauptidealbereich
7	Kolloquium Chemie
7	Ozeanographie
7	Institut Friedens- und Konfliktforschung
7	LdL
7	Institut Medienpsychologie
7	Kolloquium Maschinenbau
7	Fachbereich Skandinavistik
7	Schulprojekt:Französisch in der gymnasialen Oberstufe:UNO:Israel
7	Liste der Fachbereiche
7	Institut Universelles Lernen, Lehren und Forschen
6	Affine Varietäten
6	Ebene algebraische Kurven
6	Natürliche Zahlen
6	Mengentheorie
6	Institut:Biochemie
6	Riemannsche Zetafunktion
6	Primzahlen
6	Endlicher Körper
6	Seminar Algebraische Kurven (Osnabrück 2009)
6	Körpertheorie (Algebra)
6	Botanik
6	Teilbarkeitstheorie
6	Schulprojekt:Französisch in der gymnasialen Oberstufe:Archiv
6	Interdisziplinäres Zentrum Kooperationsforschung
6	Seminar:Molekularbiologische Methoden
6	Modultheorie (kommutative Algebra)
6	Interdiszipläres Zentrum Science, Technology and Social Studies
6	Kolloquium Rechtswissenschaft
6	Institut Klimatologie
6	Open Educational Resources
6	Liste der juristischen Fakultäten in Deutschland

100 books ordered by number of chapters
263	Kommutative Ringtheorie
173	Restklassenringe (Z)
139	Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)
137	Algebraische Kurven (Osnabrück 2008)
136	Zahlentheorie
129	Zahlentheorie (Osnabrück 2008)
101	Topologie
81	Quadratisches Reziprozitätsgesetz
79	Schulprojekt:Hallo Rohstoff!
79	Gaußsche Zahlen
60	Angeordneter Körper
58	Gruppentheorie
55	Polynomring
55	Ebene algebraische Kurven
55	K-Spektrum
53	Affine Varietäten
51	Quadratischer Zahlbereich
47	Natürliche Zahlen
44	Zirkel und Lineal
39	Ebene algebraische Kurve
35	Endliche Körper
33	Abbildung
30	Institut:Biochemie
28	Schulprojekt:Es werde Licht
28	Fachbereich Romanistik
28	Mengentheorie
28	Zahlbereiche
28	Körpererweiterung
26	Gruppenhomomorphismus
26	Teilbarkeitstheorie (Z)
26	Topologie (Osnabrück 2008
25	Fachbereich Informatik
23	Projektiver Raum
21	Riemannsche Zetafunktion
21	Körpertheorie
21	Reelle Zahlen
21	Körper
20	Fachbereich Rechtswissenschaft
20	Endlicher Körper
20	Kommutative Monoidringe
20	Permutation
20	MSWUL
19	Restklassenring (Z)
19	Euklidischer Algorithmus (Z)
19	Zahlbereich
19	Tight closure
18	Ebene Kurven
18	Logarithmen
18	Literatureintrag
17	Äquivalenzrelation
17	Primzahlverteilung
17	Affiner Raum
17	Ringhomomorphismus
16	Euklidischer Vektorraum
16	Endliche Menge
16	Affin-algebraische Mengen
16	Fermi-Probleme
15	Fachbereich Geschichte
15	Fachbereich Mathematik
15	Hauptidealbereich
15	Eigentliche Bewegungsgruppe
14	Fachbereich Germanistik
14	Endliche Körpererweiterung
14	Ringtheorie
14	Konvexe Geometrie
13	Algebra
13	Teilereigenschaften (Z)
13	Menge
13	Polynomring über Körper
13	Numerisches Monoid
12	Interdisziplinäres Zentrum:Kooperationsforschung
12	Quadratische Zahlbereiche
12	Quadratische Erweiterungen von Z
12	Affine Varietät
12	Aussagenlogik
12	Benutzer H.-P.Haack
12	Archimedisch angeordneter Körper
11	Fachbereich Physik
11	Leistungskurs Französisch des Willibald-Gymnasiums (Eichstätt):Unterrichtsmaterialien:Le cours
11	Diskreter Bewertungsring
11	Pythagoreische Tripel
11	Gruppe
11	Partnerschulen - Partneruniversitäten - Medien - Wirtschaft - Politik
11	Primfaktorzerlegung
11	Euklidischer Algorithmus (Polynomring)
11	Schnitttheorie von Kurven
10	Primzahlen
10	Binomialkoeffizient
10	Restklassenringe von Z
10	Kreisteilungskörper
10	Brüche
10	Ganze Zahlen
10	Affine Ebene
10	PBS
10	Kreisteilungspolynom
9	Fachbereich Pädagogik
9	Verknüpfung
9	Der projektive Raum
9	Mechanische ebene Kurven
9	Endlich erzeugte K-Algebren

Alphabetical Index

Books larger than 10 Kb and more than one chapter:

A Affine Varietäten / Algebraische Kurven (Osnabrück 2008)
E Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009) / Endlicher Körper
F Fachbereich Bibliotheks-, Informations- und Dokumentationswissenschaften / Fachbereich Biologie / Fachbereich Germanistik / Fachbereich Geschichte / Fachbereich Humanmedizin / Fachbereich Informatik / Fachbereich Mathematik / Fachbereich Philosophie / Fachbereich Physik / Fachbereich Politikwissenschaft / Fachbereich Pädagogik / Fachbereich Rechtswissenschaft / Fachbereich Religionswissenschaften und Theologie / Fachbereich Romanistik / Fachbereich Virtuelle Wissenskonstruktion
G Gaußsche Zahlen
I Institut:Biochemie / Interdisziplinäres Zentrum Wissenswissenschaften / Interdisziplinäres Zentrum:Kooperationsforschung
K Kolloquium Philosophie / Kommutative Ringtheorie
L LdL / Leistungskurs Französisch des Willibald-Gymnasiums (Eichstätt):Unterrichtsmaterialien:Le cours / Lucas-Test (A.Brankova und T.Nikolaenkova)
M Mathematik / Mechanische ebene Kurven
O Ozeanographie
P Pflege
R Restklassenringe (Z)
S Schulprojekt:Es werde Licht / Schulprojekt:Französisch in der gymnasialen Oberstufe:Archiv / Schulprojekt:Französisch in der gymnasialen Oberstufe:UNO:Nordkoreakrise / Schulprojekt:Hallo Rohstoff! / Seminar zur Zahlentheorie (Osnabrück 2008
T Topologie / Topologie (Osnabrück 2008
Z Zahlentheorie (Osnabrück 2008)

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Kommutative Ringtheorie

263 chapters, 1143 edits, size 1.1 kB, 4394 words

Restklassenringe (Z)

173 chapters, 542 edits, size 360 , 10769 words

Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)

139 chapters, 566 edits, size 59 , 26908 words

Algebraische Kurven (Osnabrück 2008)

137 chapters, 811 edits, size 49 , 29439 words

Zahlentheorie

136 chapters, 637 edits, size 800 , 1325 words

Zahlentheorie (Osnabrück 2008)

129 chapters, 1001 edits, size 53 , 19629 words

Topologie

101 chapters, 243 edits, size 608 , 4945 words

[Eigenschaften Topologischer Räume]   -Topologie des Intervalls/Aufgabe / -Zusammenhang des Intervalls/Aufgabe
[Fundamentalgruppe]   -Einfacher Zusammenhang/Beispiel / -Einfacher Zusammenhang/Definition
[Grundbegriffe]   -Ankleben einer abgeschlossenen Einbettung/Beispiel / -Ankleben einer abgeschlossenen Einbettung/Definition / -Ankleben einer abgeschlossenen Einbettung/Fakt / -Ankleben einer abgeschlossenen Einbettung/Fakt Beweis / -Ankleben einer abgeschlossenen Einbettung/Universelle Eigenschaft/Fakt / -Ankleben einer abgeschlossenen Einbettung/Universelle Eigenschaft/Fakt Beweis / -Ankleben von Zellen/Beispiel / -Ankleben von Zellen/Definition / -Dichtheit/Definition / -Keine Topologische Äquivalenz/Beispiel / -Kompaktheit/Überdeckungskompakt/Definition / -Kugel/Definition / -Lokaler Wegzusammenhang/Fakt / -Lokaler Wegzusammenhang/Fakt Beweis / -Metrik/Beispiel / -Metrik/Definition / -Offene Mengen in metrischen Räumen/Beispiel / -Offene Mengen in metrischen Räumen/Definition / -Quotiententopologie/Beispiel / -Quotiententopologie/Definition / -Quotiententopologie/Fakt / -Quotiententopologie/Fakt Beweis / -Relative Homotopie/Definition / -Stetigkeit für Abbildungen metrischer Räume/Definition / -Stetigkeit für Abbildungen metrischer Räume/Fakt / -Stetigkeit für Abbildungen metrischer Räume/Fakt Beweis / -Stetigkeit für Abbildungen topologischer Räume/Definition / -Stetigkeit für Abbildungen topologischer Räume/Fakt / -Stetigkeit für Abbildungen topologischer Räume/Fakt Beweis / -Topologie/Beispiel / -Topologie/Definition / -Topologische Äquivalenz/Definition / -Umgebungen in metrischen Räumen/Definition / -Umgebungen in topologischen Räumen/Definition / -Umgebungen in topologischen Räumen/Fakt / -Umgebungen in topologischen Räumen/Fakt Beweis / -Unterraumtopologie/Beispiel / -Unterraumtopologie/Definition / -Unterraumtopologie/Fakt / -Unterraumtopologie/Fakt Beweis
[Theorie der Fundamentalgruppe]   -Fundamentalgruppe/Definition / -Klassifikation von Flächen/Fakt / -Seifert-van Kampen/Einpunktvereinigung/Beispiel / -Seifert-van Kampen/Fakt / -Seifert-van Kampen/Fakt Beweis / -Seifert-van Kampen/Nichtorientierbare Flächen/Beispiel / -Seifert-van Kampen/Orientierbare Flächen/Beispiel / -Seifert-van Kampen/Torus/Beispiel
[Topologische Räume]   -Möbiusband/Komplement des Nullschnitts/Aufgabe / -Reell projektiver Raum/Beispiel / -Simplex/Definition / -Sphäre/Definition / -Würfel/Definition
[Topologische Äquivalenz]   -Euklidischer Spezialfall/Aufgabe / -Euklidischer Spezialfall/Beispiel / -Euklidischer Spezialfall/Definition
[Überlagerungen]   -Abbildung von Überlagerungen/Definition / -Abbildungen der universellen Überlagerung/Fakt / -Abbildungen der universellen Überlagerung/Fakt Beweis / -Abbildungen der universellen Überlagerung/Reell projektiver Raum/Beispiel / -Abbildungen von Überlagerungen/Fakt / -Abbildungen von Überlagerungen/Fakt Beweis / -Disjunkte Vereinigung/Fakt / -Disjunkte Vereinigung/Fakt Beweis / -Existenz von Überlagerungen/Fakt / -Existenz von Überlagerungen/Fakt Beweis / -Faser/Fakt / -Faser/Fakt Beweis / -Homotopie-Liftung/Fakt / -Liftungssatz/Beispiel / -Liftungssatz/Fakt / -Liftungssatz/Fakt Beweis / -Lokaler Wegzusammenhang/Fakt / -Lokaler Wegzusammenhang/Fakt Beweis / -Offenheit/Fakt / -Offenheit/Fakt Beweis / -Operation auf der Faser/Fakt / -Operation auf der Faser/Fakt Beweis / -Relative-Homotopie-Liftung/Fakt / -Semi-lokal einfach-zusammenhängend/Definition / -Semi-lokal einfach-zusammenhängend/Fakt / -Semi-lokal einfach-zusammenhängend/Fakt Beweis / -Spezialumgebung/Fakt / -Universelle Überlagerung/Beispiel / -Universelle Überlagerung/Definition / -Universelle Überlagerung/Fakt / -Universelle Überlagerung/Fakt Beweis / -Wege-Liftung/Fakt / -Überlagerung/Beispiel / -Überlagerung/Definition

Eigenschaften stetiger Abbildungen/Zwischenwertsatz/Aufgabe / Kompaktheit/Grundbegriffe für Gitterpunktsatz/Zusammenstellung / Stetige Abbildung zwischen topologischen Räumen/Definition / Stetige Abbildungen/Peano-Kurve/Beispiel / Topologischer Filter/Definition / Topologischer Raum/Definition / Zusammenhang/Nicht zusammenhängend/Nichttriviale stetige idempotente Abbildungen/Aufgabe

Quadratisches Reziprozitätsgesetz

81 chapters, 219 edits, size 1.3 kB, 1068 words

[1117 mod 1861]   -Aufgabe / -Aufgabe/Lösung / -Aufgabe/Lösung/Grund 1 / -Aufgabe/Lösung/Grund 2 / -Aufgabe/Lösung/Grund 3 / -Aufgabe/Lösung/Grund 4 / -Aufgabe/Lösung/Grund 5 / -Aufgabe/Lösung/Grund 6
[2333 mod 3673]   -Aufgabe / -Lösung / -Lösung/Grund 1 / -Lösung/Grund 10 / -Lösung/Grund 11 / -Lösung/Grund 2 / -Lösung/Grund 3 / -Lösung/Grund 4 / -Lösung/Grund 5 / -Lösung/Grund 6 / -Lösung/Grund 7 / -Lösung/Grund 8 / -Lösung/Grund 9
[479 mod 1277]   -Aufgabe / -Grundlinks/Aufgabe
[53 mod 311]   -Aufgabe / -Aufgabe mit Lösung / -Grundlösung / -Lösung / -Lösung/Begründungsfenster / -Lösung/Begründungslinks / -Lösung/Grund 1 / -Lösung/Grund 2 / -Lösung/Grund 3 / -Lösung/Grund 4 / -Lösung/Grund 5 / -Lösung/Grund 6 / -Lösung/Grund 7 / -Lösung/Grund 8 / -Lösung/Grund 9 / -Lösung/Mit Begründungsfenstern und Referenzen / -Lösung/Mit Begründungsfenstern/1 / -Lösung/Mit Begründungsfenstern/2 / -Lösung/Mit Referenzen / -Lösung/var/align / -Lösung/var/detail / -Lösung/var/detaillinks / -Lösung/var/display / -Lösung/var/display//Grund1
[53 mod 97]   -Aufgabe / -Aufgabe mit Lösung
[563 mod 1231]   -Aufgabe / -Aufgabe/Lösung
[Ergänzungssatz 1]   -Fakt / -Fakt Beweis
[Ergänzungssatz 2]   -Fakt / -Fakt Beweis / -Fakt Beweisverweis / -Fakt mit Beweisklappe
[Jacobi]   -1. Ergänzung/Aufgabe / -2. Ergänzung/Aufgabe / -Aufgabe
[mod n]   -n ist 125 und 63/Kein Eulersches Kriterium/Aufgabe / -n ist 45 und 75/Kein Eulersches Kriterium/Aufgabe

10 mod 13/Beispiel / 10 mod p/Charakterisiere mod 40/Aufgabe / 1003 mod 4459/Aufgabe / 1489 mod 2437/Aufgabe / 1613 mod 2517/Aufgabe / 2. Ergänzungssatz/Quadratwurzel aus 2 für p bis 31/Aufgabe / 337 mod 1339/Aufgabe / 47 mod 127/Aufgabe / 57 mod 127/Beispiel / 71 mod 89/Aufgabe / 947 mod 2267/Aufgabe / Algorithmische Berechnung/mit Primfaktorzerlegung / Alle Zahlen bis 10 sind Quadratreste/Beispiele/Aufgabe / Aufgabenform / Fakt / Fakt Beweis / Fakt Beweisverweis / Fakt mit Beweisklappe / Summenlemma/p ist 17/a ist 5/Aufgabe

Schulprojekt:Hallo Rohstoff!

79 chapters, 429 edits, size 384 , 36260 words, 26 registered authors

[Nora] -Musterseite / -Musterseite2

Aishwarya Rai / Amerika / Angelina Jolie / Ardèche / Autos / Betreuer / Biomedizinische/r Analytiker/in / Brad Pitt / Cern / Christoph Kolumbus / Cristiano Ronaldo 1 / Cristiano Ronaldo 2 / D&G / D12 / Das Grosse Barriere-Riff / Das Schwert / DJ Antoine / Drogen / Drogen 2 / Edelsteine / Fernando Torres / Feuer / Filz / Fluch der Karibik / Fotografie / Fussballgeschichte / GC / Graffiti / Grosser Tümmler / Hattrick / Hinweise / Japanische Schwertkampfkunst / Jennifer Lopez / Johnny Depp / Jugendsprache / Kaka / Kamelrennen / Kaugummifabrik / Leben nach dem Tod / Leben nach dem Tod - Religionen / Legionär / Leopard / Madrid / meine erste Seite / Miniwikipedia / MK und Ashey Olsen / Moderne Hochhäuser in Dubai / Mongolen / Musterseite / Naturkatastrophen / Ninja's / Nirvana / Panda / PET-Flaschen / Remi / Sammeltopf / Sarbel / Savanne / Schminke / Seeleopard / Sharukh Khan / Steinadler / Tanz / Testbereich/Nora/Linkshändigkeit / Tiger / Tiger-Team / Tony Hawk / Tsunami / Uhu / Violoncello / Vrbnik / Vulkane (die Entstehung) / Weißer Tiger / Wombat / World Trade Center / Zebra

Gaußsche Zahlen

79 chapters, 206 edits, size 366 , 3206 words

[Euklidischer Algorithmus]   -23+2i und 1+23i/Aufgabe / -23+2i und 1+23i/Aufgabe/Lösung / -23+2i und 11+23i/Aufgabe / -35+18i und 8+11i/Aufgabe / -5+2i und 3+7i/Aufgabe / -5+2i und 3+7i/Aufgabe mit Lösungslink / -5+2i und 3+7i/Lösung / -7+4i und 5+3i/Aufgabe / -7+4i und 5+3i/Aufgabe mit Lösungslink / -7+4i und 5+3i/Lösung
[Gebrochenes Ideal]   -5/7 und -8+6i/5/Ein Erzeuger/Aufgabe / -5/7 und -8+6i/5/Ein Erzeuger/Aufgabe/Lösung
[Norm ist euklidische Funktion]   -Fakt / -Fakt Beweis
[Primelement]   -Charakterisierungen/Fakt / -Charakterisierungen/Fakt Beweis / -Charakterisierungen/Fakt mit Beweisklappe
[Primfaktorzerlegung]   -1+10i/Aufgabe / -0 / -1 / -1+i / -2 / -2+2i / -2+i / -3 / -3+2i / -3+3i / -3+i / -350+70i/Aufgabe / -4 / -4+2i / -4+3i / -4+4i / -4+i / -5 / -5+2i / -5+3i / -5+4i / -5+5i / -5+i / -6 / -6+2i / -6+3i / -6+4i / -6+5i / -6+i / -7 / -7+2i / -7+3i / -7+4i / -7+5i / -7+i / -7-4i/Aufgabe / -78+66i/Aufgabe / -8 / -8+2i / -8+3i / -8+4i / -8+5i / -8+i / -8-i/Aufgabe / -8-i/Aufgabe mit Lösung / -8-i/Aufgabe mit Lösungsklappe / -8-i/Aufgabe mit Lösungslink / -8-i/Lösung / -9 / -9+2i / -9+3i / -9+4i / -9+5i / -9+i / -93-55i/Aufgabe / -Algorithmische Bestimmung
[Primzahlverhalten]   -Fakt / -Fakt Beweis / -Fakt Beweisaufgabe

Diskriminante ist -4/Zusätze/Aufgabe / Hauptdivisor zu 5+7i/Aufgabe / Primfaktorzerlegung von 6+13i/Bestimme/Aufgabe

Angeordneter Körper

60 chapters, 97 edits, size 917 , 62 words

[Archimedisch]   -Definition / -Formulierung mit zwei Elementen/Fakt / -Formulierung mit zwei Elementen/Fakt Beweis / -Stammbrucheigenschaft/Fakt / -Stammbrucheigenschaft/Fakt Beweis
[Betragseigenschaften]   -Aufgabe / -Fakt / -Fakt Beweisverweis
[Elementare Eigenschaften]   -Aufgabe / -Fakt / -Fakt Beweisverweis
[Folge]   -Definition / -Eindeutiger Limes/Fakt / -Eindeutiger Limes/Fakt Beweis / -Limes und Konvergenz/Definition / -Wachsend und fallend/Definition
[Folgen]   -Quetschkriterium/Fakt / -Textabschnitt
[Konvergente Folge]   -Betrag/Aufgabe / -Gemittelte Folge/Aufgabe / -Ist beschränkt/Fakt / -Ist beschränkt/Fakt Beweis
[Konvergente Folge ist Cauchyfolge]   -Fakt / -Fakt Beweis
[Konvergente Folgen]   -Rechenregeln/Aufgabe / -Rechenregeln/Fakt / -Rechenregeln/Fakt Beweis
[Nach oben beschränkt]   -Definitionskern / -Supremum/Maximum/Definition

8^(1/2) und 25^(1/3)/Vergleiche/Aufgabe / a \\geq b positiv/Inverses/Aufgabe / Abbildung x nach min(x,1/x)/Aufgabe / Arithmetisches Mittel/Dazwischen/Aufgabe / Beschränkte Folge/Definition / Beschränkte, nicht konvergente Folge/Beispiel / Betrag/Definition / Cauchyfolge/Definition / Enthält Q/Aufgabe / Enthält Z/Aufgabe / Infimum/Definitionskern / Intervallschachtelung/Definition / Maximum/Definitionskern / Min(x,y)/Strukturelle Eigenschaften/Aufgabe / Minimum/Definitionskern / Nach unten beschränkt/Definitionskern / Negative von positivem Element ist negativ/Aufgabe / Nullfolgen/Unterschiedliches Verhalten der inversen Folge/Aufgabe / Obere Schranke/Definitionskern / Q(sqrt(5)/Definiere Struktur/Aufgabe / Quadrate sind nicht negativ/Aufgabe / Quadratwurzel/Maximal zwei/Aufgabe / Supremum/Definitionskern / Untere Schranke/Definitionskern / Verschiedene Intervalle/Definition / Vollständigkeit/Textabschnitt / x geq y/Negative/Aufgabe / x positiv/Invers/Aufgabe / x \\geq 1/Inverses/Aufgabe / Z/Kanonische Abbildung ist injektiv/Aufgabe / Zwei konvergente Folgen/Vergleich/Fakt

Gruppentheorie

58 chapters, 201 edits, size 308 , 88 words

[Cayley]   -Endlich zyklisch/Beispiel / -Fakt / -Fakt Beweis / -Fixpunktfrei/Bemerkung
[Elementordnung vom Produkt]   -Fakt / -Fakt Beweis / -Fakt mit Beweisklappe
[Endlich]   -Ordnung/Verschieden/Fakt / -Ordnung/Verschieden/Fakt Beweis
[Gruppe]   -Definition / -Direkt/Definition
[Index]   -Definition / -Definition/2
[Isomorphiesatz für Restklassengruppen]   -Fakt / -Fakt Beweis
[Lagrange]   -Ordnung eines Elementes/Fakt / -Ordnung eines Elementes/Fakt Beweis
[Linksmultiplikation]   -Cayley/Fakt / -Cayley/Fakt Beweis / -Definition
[Nebenklassen]   -Eigenschaften/Fakt / -Eigenschaften/Fakt Beweis
[Potenzgesetze]   -Fakt / -Fakt Beweis / -x^mn/Aufgabe
[Zentrum]   -Definition / -Eigenschaften/Aufgabe
[Zyklische Gruppe]   -Definition / -Exponentkriterium/Fakt / -Exponentkriterium/Fakt Beweis
[spezielle lineare Gruppe]   -Dimension zwei/Erzeugendensystem/Aufgabe / -Perfekt/Aufgabe

Abelsche Gruppe/Definition / Alternierende Gruppe/Konstruktion/Aufgabe / Definiere Produktgruppe/Abbildungen dorthin/Aufgabe / Durchschnitt von Normalteiler/Aufgabe / Einfache Gruppe/Definition / Einführender Abschnitt für Studienanfänger / Elemente mit endlicher Ordnung/Aufgabe / Elementordnung/Definition / exakte Sequenz/Definition / exakte Sequenzen/Produktformel/Aufgabe / Formallogische Version/Aufgabe / Grundbegriffe/Exponent/Definition / Gruppe aus kubischer Struktur/Aufgabe / Gruppenordnung/Definition / Innerer Automorphismus/Definition / kommutative endlich erzeugte Gruppen/Hauptsatz/Fakt / Kommutatoruntergruppe/Definition / Links und Rechtsnebenklasse/Definition / Normalteiler in Normalteiler/Nicht Normalteiler/Beispiel/Aufgabe / Normalteiler/Untergruppe vom Index zwei/Aufgabe / Perfekt/Definition / Produkt von Untergruppen/Aufgabe / Satz von Lagrange/Umkehrung ist falsch/Aufgabe / Triviale Gruppe/Definition / Untergruppe/Definition / Äquivalenz zu Untergruppe/Definition

K-Spektrum

55 chapters, 112 edits, size 1.6 kB, 1270 words

[Abgeschlossene Einbettung]   -Nicht überall ringsurjektiv/Kegel/Beispiel / -ux-vy/Auf D(x,y) nicht surjektiv/Aufgabe
[Algebraisch abgeschlossen]   -Affine Ebene ohne einen Punkt/Schnittring/Aufgabe / -K-Punkt und maximales Ideal/Aufgabe / -Minimale Primideale und irreduzible Komponente/Aufgabe / -Punkt/Halm ist Lokalisierung/Fakt / -Punkt/Halm ist Lokalisierung/Fakt Beweis
[Algebraisch abgeschlossener Körper]   -Algebraische (reguläre) Funktion auf D(f)/Ist R f/Fakt / -Algebraische (reguläre) Funktion auf D(f)/Ist R f/Fakt Beweis / -Algebraische (reguläre) Funktion auf offener Menge/Addition und Multiplikation/bildet Ring/Fakt / -Algebraische (reguläre) Funktion auf offener Menge/Addition und Multiplikation/bildet Ring/Fakt Beweis / -Algebraische (reguläre) Funktion auf offener Menge/Globaler Schnittring ist Koordinatenring/Fakt / -Algebraische (reguläre) Funktion auf offener Menge/Globaler Schnittring ist Koordinatenring/Fakt Beweis / -Algebraische (reguläre) Funktion auf offener Menge/Punktweise und global/Definition / -Algebraische (reguläre) Funktion auf offener Menge/Schnittring/Definition / -Algebraische Funktion auf offener Menge/Bemerkung / -Verschiedene rationale Darstellungen einer aIgebraischen Funktion/Beziehung im Koordinatenring/Fakt / -Verschiedene rationale Darstellungen einer aIgebraischen Funktion/Beziehung im Koordinatenring/Fakt Beweis
[Bijektion mit abgeschlossener Teilmenge]   -Aufgabe / -Aufgabe/Lösung
[Einheitsideal und leere Nullstellenmenge]   -Nilpotent und ganze Nullstellenmenge/Aufgabe / -Nilpotent und ganze Nullstellenmenge/Aufgabe/Lösung
[Endlich viele Punkte]   -Umgebungsfilter hat D(f) als Basis/Aufgabe / -Umgebungshalm ist nicht lokal/Aufgabe
[Integre Algebren]   -Dominante Morphismen/Charakterisierung/Aufgabe / -Homomorphismus zwischen Quotientenkörper/Realisierung/Aufgabe
[Integritätsbereich]   -Algebraische Funktion ist Element im Quotientenkörper/Fakt / -Algebraische Funktion ist Element im Quotientenkörper/Fakt Beweis / -Durchschnitt von lokalen Ringen/Fakt / -Durchschnitt von lokalen Ringen/Fakt Beweis
[Irreduzible Filter, Primideale, irreduzible Teilmengen]   -Fakt / -Fakt Beweis
[Morphismus]   -Faser/Definition / -Ringhomomorphismen zu offenen Mengen/Diagramm/Bemerkung / -Verknüpfung/Offene Einbettung/Fakt
[Quasiaffin]   -Abbildung nach affiner Raum faktorisiert durch V genau dann, wenn Ideal im Kern/Aufgabe / -Algebraischen Funktionen/Lokale Eigenschaft/Aufgabe / -Globale Einheiten und Morphismen nach punktierter Gerade/Aufgabe / -Ring der algebraischen Funktionen/Reduziert/Aufgabe
[Ring der algebraischen Funktionen]   -Restriktion/Fakt / -Restriktion/Fakt Beweis / -U subseteq D(f)/Unabhängigkeit/Fakt / -U subseteq D(f)/Unabhängigkeit/Fakt Beweis
[Ringhomomorphismus induziert Morphismus]   -Auf D(F)/Bemerkung / -Fakt / -Fakt Beweis

2x3-Matrizen vom Rang eins/K-Algebra/Aufgabe / Achsenkreuz/Integre und nicht integre Punkte/Aufgabe / Affin/Irreduzibel/Definitionsbereich einer rationalen Funktion/Aufgabe / Algebraisch abgeschlossen und reduziert/Identitätssatz/Aufgabe / Bijektiv stetig, nicht homöomorph/Aufgabe / Halm der Strukturgarbe im Punkt/Ist lokal/direkt/Aufgabe / Quasiaffine Varietät/Algebraische Funktion/Beschreibung der Nullfasern/Aufgabe / Standardoperationen auf A^1 als Morphismen/Aufgabe / Topologische Filter/Inklusion/Abbildung der Halme/Aufgabe

Ebene algebraische Kurven

55 chapters, 154 edits, size 326 , 690 words

[Kein gemeinsamer Teiler]   -Endlich viele Schnittpunkte/Aufgabe / -Endlich viele Schnittpunkte/Aufgabe/Lösung
[Potenzreihenlösung für Punkt]   -Linearer Term liegt auf Tangente/Fakt / -Linearer Term liegt auf Tangente/Fakt Beweis
[Reell]   -X^2+Y^2-2 und X^2+2Y^2-1/Durchschnitt und Einheit/Beispiel / -X^2+Y^2-2 und X^2+2Y^2-1/Zusammenhangseigenschaft/Beispiel
[Schnitt]   -x^2+y^2-2 und x^2+2y^2-1/über Z mod 7/Punkte in Erweiterungskörper/Aufgabe / -x^3+y^2 ist 2 und 2xy ist 3/Punkte über endlichen Körpern/K ist F 3, F 5, F 7/Aufgabe
[Schnitt mit Geraden]   -Ist endlich oder voll/Fakt / -Ist endlich oder voll/Fakt Beweis
[Schnittmultiplizität]   -Abschätzung von Schnittmultiplizität und Multiplizität/Fakt / -Abschätzung von Schnittmultiplizität und Multiplizität/Fakt Beweisverweis / -Charakterisierung Transversaler Schnitt/Fakt / -Charakterisierung Transversaler Schnitt/Fakt Beweis / -Erste Eigenschaften/Fakt / -Glatter Punkt auf C/Ordnung von G im Bewertungsring/Aufgabe / -Restdimension ist endlich/Fakt / -Restdimension ist endlich/Fakt Beweis / -Restdimension/Definition / -Restdimension/Schnitt mit Gerade/Beispiel / -Schnitt mit Gerade/Abschätzung zur Multiplizität/Fakt / -Schnitt mit Gerade/Abschätzung zur Multiplizität/Fakt Beweis / -Schulbeispiel/Aufgabe / -Summenformel für Schnittmultiplizität/Fakt / -Summenformel für Schnittmultiplizität/Fakt Beweis / -Transversaler Schnitt/Definition
[Tangenten mit Kontaktordnung eins]   -Formal-analytische Realisierung als Graph/Fakt / -Formal-analytische Realisierung als Graph/Fakt Beweis
[Z mod 5]   -Einheitskreis und x^3-2y^2+3/Durchschnitt und unendlich ferne Punkte/Aufgabe / -Einheitskreis und x^3-2y^2+3/Durchschnitt und unendlich ferne Punkte/Aufgabe/Lösung

Bildkurve unter t^2/1+t^2, t^3/1+t^2/Aufgabe / C/Ist nicht kompakt/Aufgabe / Einheitskreis/Bestimme Tangente/Aufgabe / Glatt mit partiellen Ableitungen/Definition / Graph von x auf V(xy)/Skizziere/Aufgabe / Irreduzibles Polynom/Unendliche Nullstellenmenge/Ist irreduzibel/Aufgabe / Kartesisches Blatt/Beispiel / Kreisgleichung/Punkte über endlichen Körpern/K ist F 2, F 5, F 11/Aufgabe / Kubiken der Form x^2 ist F(y)/Skizziere für verschiedene Vorzeichen/Aufgabe / Linear äquivalent/Einheitskreis und 4x^2+3y^2 ist 9/Q und R/Aufgabe / Mehrere Geraden durch Ursprung/Gleichung/Beispiel / Neilsche Parabel/Normalisierung/Aufgabe / Parallele Geraden und Achsenkreuz/Abbildung geometrisch und algebraisch/Aufgabe / Parameterdarstellung/x ist (t-1)(t+1) y ist t(t-1)(t+1)/Gleichung für Bild/Aufgabe / Parametrisierung der Form (t^2,F(t))/Wann injektiv/Aufgabe / Quadrik in zwei Variablen/Polynom und Nullstelle/Definition / Rationale Kurve/Definition / Rationale Parametrisierung/Definition / Schnitt von zwei verschiedenen Kreisen/ist Schnitt mit Geraden/Aufgabe / Singularitäten/Multiplizität und Tangenten über kleinste homogene Komponente/Definition / Tangente in einem glatten Punkt/Bemerkung / Tangentialabbildung und Tangente in einem glatten Punkt als Kern/Bemerkung / x^2+y^2+xy ist 1/Punkte über endlichen Körpern/K ist F 2, F 4, F 8/Aufgabe / x^2+y^2-1 und y-x^2/Schnitt als Produktring/Aufgabe / Y^n-X^n/Reelle Nullstelle und beschreibendes Ideal der regulären n-Strahlen/Aufgabe

Polynomring

55 chapters, 133 edits, size 554 , 225 words

Affine Varietäten

53 chapters, 170 edits, size 439 , 2007 words

[Affin-algebraische Menge ist Nullstellenmenge ihres Verschwindungsideals]   -Fakt / -Fakt Beweis
[Affiner Raum]   -Nullstellengebilde zu Polynommenge und zu Ideal/Fakt / -Nullstellengebilde zu Polynommenge und zu Ideal/Fakt Beweis / -Nullstellengebilde zu Polynommenge/Definition / -Verschwindungsideal zu Punkt/Beispiel / -Zariski-Topologie/Definition
[Algebraisch abgeschlossener Körper]   -D(f i) überdeckt/erzeugt Einheitsideal/Fakt / -D(f i) überdeckt/erzeugt Einheitsideal/Fakt Beweis / -Einheit auf Nullstellenmenge und im Restklassenring/Fakt / -Einheit auf Nullstellenmenge und im Restklassenring/Fakt Beweis / -Verschwindungsideal vom Durchschnitt/Fakt / -Verschwindungsideal vom Durchschnitt/Fakt Beweis
[Hilbertscher Nullstellensatz (geometrisch)]   -Algebraisch abgeschlossen/Fakt / -Algebraisch abgeschlossen/Fakt Beweis
[Irreduzible Teilmengen]   -Primideale/Fakt / -Primideale/Fakt Beweis / -Reell und komplex/Y^2+X^2(X+1)^2/Beispiel / -Schnitt von zwei gleichgroßen Zylindern/Zwei Kreise/Beispiel
[K-Spektren]   -Polynomring und affine Gerade/Fakt / -Polynomring und affine Gerade/Fakt Beweis
[K-Spektren als Funtor]   -Fakt / -Fakt Beweis
[K-Spektrum]   -D(f) als K-Spek von R f/Bemerkung / -D(f) als K-Spek von R f/Fakt / -D(f) als K-Spek von R f/Fakt Beweis / -Punktierte affine Gerade als Hyperbel/Beispiel
[Polynomring und affiner Raum]   -Idealinklusion und Nullstellenmenge/Fakt / -Idealinklusion und Nullstellenmenge/Fakt Beweis
[Vereinigung und Durchschnitt von affin-algebraischen Mengen im affinen Raum]   -Fakt / -Fakt Beweis
[Verschwindungsideal]   -Antimonotonie/Fakt / -Antimonotonie/Fakt Beweis
[Verschwindungsideal zu Teilmenge]   -Antimonotonie/Fakt / -Antimonotonie/Fakt Beweis / -Definition / -ist Radikal/Fakt / -ist Radikal/Fakt Beweis / -Nullstellengebilde/Beziehung/Echt/Beispiel / -Nullstellengebilde/Beziehung/Fakt / -Nullstellengebilde/Beziehung/Fakt Beweis
[Zariski-Topologie ist noethersch]   -Fakt / -Fakt Beweis

Affin-algebraische Menge in der Ebene/Durch Variablen definiert/Beispiel / Affin-algebraische Menge/Definition / Affin-algebraische Mengen/Irreduzibel/Definition / Affin-linear äquivalente Nullstellengebilde/Ist Äquivalenzrelation/Aufgabe / Affine Gerade/Zariski-Topologie/Beispiel / Affine Äquivalenz/Radikal und Nullstellenmenge/Aufgabe / Affiner Raum über einem Körper/Definition / Algebraische Funktionen/ux-vy/Funktion auf D(x,y)/Beispiel / Irreduzible/Rationale Funktion/Definition / Polynomring/Homogenes Ideal/Definition

Quadratischer Zahlbereich

51 chapters, 179 edits, size 969 , 1345 words

[Beschreibung]   -Fakt / -Fakt Beweis
[D ist -6]   -Faktorzerlegung von 6/Aufgabe / -Hauptdivisor zu 2/3 - 1/4 sqrt(-6)/Berechne/Aufgabe / -Hauptdivisor zu 4/5 + 2/3 sqrt(-6)/Berechne/Aufgabe / -Hauptdivisor zu 4/5 + 2/3 sqrt(-6)/Berechne/Aufgabe/Lösung
[D ist -7]   -4 + 9 sqrt(-7)/Primfaktorzerlegung/Aufgabe / -Berechne Diskriminante/3/2 + 5/2 sqrt(-7)/Multiplikationsmatrix Norm Spur/ganz?/Aufgabe / -Berechne Diskriminante/3/2 + 5/2 sqrt(-7)/Multiplikationsmatrix Norm Spur/ganz?/Aufgabe/Lösung
[D ist 1 mod 4]   -(1 - sqrt(D))/2 erfüllt Ganzheitsgleichung/Kein Zwischenring/Aufgabe / -(1 - sqrt(D))/2 erfüllt Ganzheitsgleichung/Kein Zwischenring/Aufgabe/Lösung / -(1+ sqrt(D))/2 erfüllt Ganzheitsgleichung/Kein Zwischenring/Aufgabe
[D ist 14]   -Hauptdivisor zu 3/5 - 1/7 sqrt(14)/Berechne/Aufgabe / -Hauptdivisor zu 3/5 - 1/7 sqrt(14)/Berechne/Aufgabe/Lösung
[Endlichkeit der Klassengruppe]   -Fakt / -Fakt Beweis
[Gitter-Einbettungen]   -Einführende Bemerkung / -Masche und Diskriminante/Fakt / -Masche und Diskriminante/Fakt Beweis
[Ideal]   -Element mit beschränkter Norm/Fakt / -Element mit beschränkter Norm/Fakt Beweis
[Idealpotenz ist Hauptideal]   -Fakt / -Fakt Beweis
[Klassengruppe]   -Konjugiertes Ideal ist invers/Aufgabe / -Vertreter mit beschränkter Norm für Idealklasse/Fakt / -Vertreter mit beschränkter Norm für Idealklasse/Fakt Beweis
[Konjugation]   -Definiere für Elemente und Ideal/ist Inverses in Klassengruppe/Aufgabe / -Definiere für Elemente und Ideal/ist Inverses in Klassengruppe/Aufgabe/Lösung
[Kriterium für faktoriell]   -Primideale unterhalb von Normschranke Hauptideale/Fakt / -Primideale unterhalb von Normschranke Hauptideale/Fakt Beweis / -Primzahlen unterhalb von Normschranke haben Primfaktorzerlegung/Fakt / -Primzahlen unterhalb von Normschranke haben Primfaktorzerlegung/Fakt Beweis
[Norm von Idealen]   -Multiplikativität/Fakt / -Multiplikativität/Fakt Beweis

D ist -11/35 + sqrt(-11) und -89 + 21 sqrt(-11)/euklidischer Algorithmus/Aufgabe / D ist -13/Berechne Hauptdivisor zu 2/3 -5/7 sqrt(-13)/Aufgabe / D ist -15/Hauptdivisor zu 3/10 - 5/6 sqrt(-15)/Berechne/Aufgabe / D ist -19/ist faktoriell/nicht euklidisch/Beispiel / D ist -2/4+7 sqrt(-2) und 5 + 8 sqrt(-2)/GgT der Normen und der Elemente/Aufgabe / D ist -43/ist faktoriell/Aufgabe / D ist -5/Klassengruppe/Beispiel / D ist -67/ist faktoriell/Aufgabe / D ist 13/ist faktoriell/Aufgabe / D ist 5n und ist 2,3 mod 4/ist nicht faktoriell/Aufgabe / D ist 6/Primfaktorzerlegung von 6/Aufgabe / D und E verschieden/Durchschnitt ist Z/Aufgabe / Divisoren/Konjugierte Divisoren/Verträglich mit Hauptdivisor/Aufgabe / Ideale bis auf Radikal durch ein Element/maximale Ideale/Aufgabe / Klassenzahl/Definition / p nicht träge/Charakterisierung/besitzt Primfaktorzerlegung/Aufgabe / Primzahl nicht träge/Charakterisierungen für reduzibel mit Norm/Aufgabe

Natürliche Zahlen

47 chapters, 91 edits, size 460 , 206 words

Zirkel und Lineal

44 chapters, 84 edits, size 1.3 kB, 0 words

[Das regelmäßige 9-Eck ist nicht konstruierbar]   -Fakt / -Fakt Beweis
[Konstruierbare Zahl]   -Definition / -Ist algebraisch/Fakt / -Ist algebraisch/Fakt Beweis / -Koordinatencharakterisierung/Fakt / -Koordinatencharakterisierung/Fakt Beweis
[Konstruierbare Zahlen bilden einen Unterkörper]   -Fakt / -Fakt Beweis
[Quadratur des Rechtecks]   -Fakt / -Fakt Beweis
[Reell]   -Summe/Produkt/Division/Fakt / -Summe/Produkt/Division/Fakt Beweis
[Regelmäßiges n-Eck konstruierbar]   -Definition / -Euler ist Zweierpotenz/Fakt / -Euler ist Zweierpotenz/Fakt Beweis / -n ist p^e/e ist 1/Fakt / -n ist p^e/e ist 1/Fakt Beweis / -Produkteigenschaften/Fakt / -Produkteigenschaften/Fakt Beweis
[Tangente an Kreispunkt]   -Aufgabe / -Aufgabe/Lösung
[Wichtige Konstruktionen]   -Fakt / -Fakt Beweis
[Winkeldreiteilung]   -cos 20/Minimalpolynom/Bemerkung / -Fakt / -Fakt Beweis
[Wurzelkonstruktion]   -Fakt / -Fakt Beweis
[Würfelverdoppelung]   -Fakt / -Fakt Beweis

Addition komplexer Zahlen/Aufgabe / Elementare Konstruktion/Gerade und Kreis/Definition / Elementare Punktkonstruktion als Schnitt/Definition / Grundlegende Konstruktion/Animation/Aufgabe / Homogenität/Affin-lineare Abbildung/Aufgabe / Komplexe Wurzel aus komplexer Zahl/Zwei Möglichkeiten/Aufgabe / Konstruierbar aus Startmenge/Definition / Konstruierbarer Radius/Aufgabe / Rautenkonstruktion/Aufgabe / re hoch i phi konstruierbar/Aufgabe / Tangente an Kreis durch Punkt auf Kreis/Aufgabe / Tangente an Kreis durch Punkt nicht auf Kreis/Aufgabe / Unendlich viele konstruierbare Punkte auf Einheitskreis/Aufgabe

Ebene algebraische Kurve

39 chapters, 88 edits, size 1.1 kB, 733 words

[Glatte zusammenhängende Kurve]   -Ist irreduzibel/Fakt / -Ist irreduzibel/Fakt Beweis
[Glatter Punkt]   -Liegt nur auf einer Komponente/Fakt / -Liegt nur auf einer Komponente/Fakt Beweisverweis / -Lokaler Ring ist diskreter Bewertungsring/Fakt / -Lokaler Ring ist diskreter Bewertungsring/Fakt Beweis
[Kardioide]   -Potenzreihe in (2,0) bis Term c4/Aufgabe / -Projektiver Abschluss/Aufgabe / -Singularitäten/Aufgabe
[Multiplizität über Hilbert-Samuel Polynom]   -Bemerkung / -Fakt / -Fakt Beweis
[Potenzreihenansatz]   -x^2y+x^2+y^2-5xy+y/Nullpunkt/Aufgabe / -x^2y+x^2+y^2-5xy+y/Nullpunkt/Aufgabe/Lösung / -x^3+y^2-xy+x/Nullpunkt/Aufgabe / -x^3+y^2-xy+x/Nullpunkt/Aufgabe/Lösung
[Punkt]   -Glatt,diskreter Bewertungsring, Multiplizität (ohne Nakayama)/Fakt Beweis / -Glatt,diskreter Bewertungsring, Multiplizität/Fakt / -Glatt,diskreter Bewertungsring, Multiplizität/Fakt Beweis
[Schnitt von Kurven ohne gemeinsame Komponente]   -Beschreibung als Produktring/Fakt / -Beschreibung als Produktring/Fakt Beweis
[Schnittmultiplizität]   -Summe der Multiplizitäten ist Restklassendimension/Fakt / -Summe der Multiplizitäten ist Restklassendimension/Fakt Beweis
[x^2-y^2+y^3]   -Beschreibung/Beispiel / -Tangente unter Parametrisierung/t ist 2/Beispiel
[x^3+xy^2]   -C/Singularitäten/Aufgabe / -C/Singularitäten/Aufgabe/Lösung
[y^4+x^3+3xy^2+2x^2y]   -C/Multiplizität und Tangenten/Aufgabe / -C/Multiplizität und Tangenten/Aufgabe/Lösung

9y^4+10x^2y^2+x^4-12y^3-12x^2y+4y^2/Singularitäten und Multiplizität/Aufgabe / Glatt/Parametrisierung ist singulär/Aufgabe / Glattheit/Graph von Polynom und rationaler Funktion/Aufgabe / Irreduzibel/Nur endlich viele singuläre Punkte/Aufgabe / Parametrisierung/x ist t^2+t+1, y ist 2t^2+3t-1/Beispiel / Produkt/Einzelne Tangenten sind Tangenten/Aufgabe / Reduziert/Nur endlich viele singuläre Punkte/Aufgabe / Restklassenring/Algebraisch abgeschlossen/Endlich über Polynomring in einer Variablen/Aufgabe / x^2 ist y^2+y^3/Singulärer Punkt, Tangenten/Parametrisierung t ist 1,0,-1 /Aufgabe / x^3+5x^2y-6xy^2-x^2-xy+4y^2/Tangenten in (0,0) und (1,2)/Aufgabe

Endliche Körper

35 chapters, 119 edits, size 495 , 767 words

[Anzahl ist Primzahlpotenz]   -Aufgabe / -Fakt / -Fakt Beweis
[Existenz und Eindeutigkeit]   -Fakt / -Fakt Beweis / -Fakt Beweis1 / -Fakt mit Beweisklappe / -Notation / -Textabschnitt
[Frobenius invariante Elemente]   -bilden Unterkörper/Aufgabe 2 / -Charakterisierung/Aufgabe
[Konstruiere kleine Körper]   -64 bis 128/Aufgabe / -Bis 128/Aufgabe / -Bis 49/Aufgabe
[Körper]   -X^q-X zerfällt/Körper mit q Elementen/Fakt / -X^q-X zerfällt/Körper mit q Elementen/Fakt Beweis / -X^q-X zerfällt/Körper mit q Elementen/Fakt mit Beweisklappe
[Nicht Primkörper]   -Einige Operationstafeln / -Erstelle Operationstafeln/Aufgabe
[Nullstellen von X^q-X]   -bilden Körper/Fakt / -bilden Körper/Fakt Beweis / -bilden Körper/Fakt mit Beweisklappe
[Produkt aller Einheiten]   -Fakt / -Fakt Beweis / -Fakt mit Beweisklappe / -Fakt mit Beweislink

25/Primitives Element/Aufgabe / 9/Bestimme Ordnungen/Aufgabe / Anzahl primitiver Elemente/73/125/64/113/Aufgabe / Charakterisierung von Unterkörpern/Aufgabe / In F zu q^2 ist Element aus F zu q ein Quadrat/Aufgabe / Konstruiere mit p^2 Elementen/Aufgabe / Körper mit p^2 Elementen/Ringhomomorphismen zu Z/p^2/Aufgabe / Quadrate/Lemma von Euler/Aufgabe / Z mod 7/T^3-2/343/Produkt (T^2+2T+4)(2T^2+5)/Inverses T+1/Aufgabe

Abbildung

33 chapters, 72 edits, size 3.9 kB, 42 words

[Bijektiv]   -Definition / -Definitionskern / -Umkehrabbildung/Definition
[Bijektiv und Existenz von links und rechts Inversem]   -Fakt / -Fakt Beweis
[Hintereinanderschaltung]   -Assoziativ/Fakt / -Assoziativ/Fakt Beweis / -Definition
[Injektiv]   -Definition / -Definitionskern
[Surjektiv]   -Definition / -Definitionskern
[Verknüpfung]   -Linksinjektiv/Aufgabe / -Rechtssurjektiv/Aufgabe

Bijektion zum Graph/Und Projektion/Aufgabe / Bijektion zwischen N und Z/Aufgabe / Bild einer Abbildung/Definition / Bild nehmen/Aufgabe / Definiere Transposition/Aufgabe / Einschränkung auf Teilmenge/Definition / Graph (Menge)/Definition / Injektiv und Urbildnehmen surjektiv/Aufgabe / Knöpfe und Löcher am Hemd/Aufgabe / Links und Rechtsinverses/Ist Umkehrabbildung/Aufgabe / N/Injektiv nicht surjektiv/Aufgabe / R/Addition und Multiplikation/Nicht injektiv/Aufgabe / R/R/Surjektiv/Jeder Wert unendlich oft/Aufgabe / Steuersätze/Aufgabe / Surjektiv und Urbildnehmen injektiv/Aufgabe / Urbild einer Abbildung/Definition / Urbild nehmen/Aufgabe / Verschiedene Diagramme/Aufgabe / Äquivalenzrelation/Fasergleichheit/Aufgabe

Institut:Biochemie

30 chapters, 78 edits, size 3.7 kB, 4897 words, 6 registered authors

Collidale Peptidfärbelösung / Collidale Peptidfärbelösung MS / Der IGF Rezeptor / Gluthation Sepharose Reinigung / kleine Protein Expression / Klonieren für Ungeduldige / Konzentrationsbestimmung von Proteinen / Methoden / Midi-Prep / Molarität für Dummies / native PAGE / Nickel-Chelatreinigung / PBS-Puffer / PCR / Plasmid-DNA-Isolation aus E. coli / Ponceau-Rot / Restriktionshydrolyse / Rezeptor-Tyrosin-Kinasen / Schägger-Gel / SDS-PAGE / SDS-Probenpuffer / TBS-Puffer / TE-Puffer / TNES-Puffer / Transformation von chemisch kompetenten E.coli / Transformation von elektrokompetenten E.coli / Triton-PAGE / Western Blot / Zink-Imidazolfärbung

Schulprojekt:Es werde Licht

28 chapters, 180 edits, size 18 , 3415 words, 29 registered authors

[Licht]   -Licht durch ein Metallstück entstehen lassen / -Lichtfarben / -Wie entsteht Licht?
[Licht Tierwelt]   -Glühwürmchen / -Tiefseefische / -Wasserschnecken
[Strom]   -Was benötigt Strom

Design / Didaktik / Energieverbrauch / Glühlampe / Kaltlicht-Kathode / Kino / Kommunikation / Kontrolle / LASER / LED / Lektorat / Leuchtstoffröhre / Lichtquellen / Planung / Schaltungen / Verlinkung / Welche Dinge erzeugen Licht!?

Körpererweiterung

28 chapters, 72 edits, size 2.8 kB, 8 words

[Algebraischer Abschluss]   -Definition / -Ist Körper/Fakt / -Ist Körper/Fakt Beweis
[Algebraisches Element]   -Erzeugt Körper/Fakt / -Erzeugt Körper/Fakt Beweis / -Erzeugter Körper und Ring/Fakt / -Erzeugter Körper und Ring/Fakt Beweis / -Äquivalente Charakterisierung/Fakt / -Äquivalente Charakterisierung/Fakt Beweis
[Gradformel]   -Beweise/Aufgabe / -Beweise/Aufgabe/Lösung
[Ist Vektorraum]   -Fakt / -Fakt Beweis
[Minimalpolynom]   -Isomorphie/Fakt / -Isomorphie/Fakt Beweis
[Polynom zerfällt in Linearfaktoren]   -Fakt / -Fakt Beweis / -Fakt mit Beweisklappe

Algebraisch/Ist algebraisch über Zwischenkörper/Aufgabe / Erste Beispiele für algebraische Elemente/Beispiel / Erzeugte Algebra ist Körper/Dann algebraisch/Aufgabe / Grad eins/Aufgabe / Grad ist Primzahl/Zwischenkörper/Aufgabe / Inverses mittels Division mit Rest/Bemerkung / Nicht algebraisches Element/Rationaler Funktionenkörper/Aufgabe / Q/sqrt(2)+sqrt(5)/Grad und Minimalpolynom/Aufgabe / Q/sqrt(2)+sqrt(5)/Grad und Minimalpolynom/Aufgabe/Lösung / Rationaler Funktionenkörper in sich/Beliebiger Grad/Aufgabe

Zahlbereiche

28 chapters, 107 edits, size 568 , 185 words

Fachbereich Romanistik

28 chapters, 110 edits, size 1.9 kB, 2378 words, 27 registered authors

[Arbeitsgruppe Französisch] -Fragen / -Methode zum Erlernen der französischen Sprache / -Methode zum Erlernen der französischen Sprache/Aussprache / -Methode zum Erlernen der französischen Sprache/Erste Methode/Lektion 1 / -Methode zum Erlernen der französischen Sprache/Zweite Methode/Lektion 1 / -Methode zum Erlernen der französischen Sprache/Zweite Methode/Lektion 2 / -Übungen / -Übungen/Das Adjektiv / -Übungen/Der Artikel / -Übungen/Der Plural / -Übungen/Jahreszeiten / -Übungen/Monate im Jahr / -Übungen/Navigation / -Übungen/Präsent / -Übungen/Substantive / -Übungen/Vokabeln / -Übungen/Wochentage
[Arbeitsgruppe Italienisch] -Übungen / -Übungen/Adjektive und Adverbien / -Übungen/Der Artikel / -Übungen/Der Plural / -Übungen/Navigation / -Übungen/Substantive / -Übungen/Verben

Arbeitsgruppe Spanisch

Mengentheorie

28 chapters, 80 edits, size 1.1 kB, 100 words

[Aristotelische Schlüsse]   -1/Aufgabe / -Aufgabe / -Celarent/Lösung
[Relation]   -Definition / -Menge und Potenzmenge/Inzidenzrelation/Beispiel / -Stadt und Autobahn/Beispiel / -Stadt und Autobahn/Quantorenaussagen/Aufgabe
[Relationen]   -Assoziativität der Komposition/Aufgabe / -Kanonische Projektion/Definition / -Quotientenmenge/Definition / -Relation/Definition / -Umkehrrelation/Aufgabe / -Äquivalenzklasse/Definition / -Äquivalenzrelation/Definition
[Zwei Mengen]   -Durchschnitt/Definition / -Vereinigung/Definition

4 Mengen/Skizziere vollständiges Diagramm/Aufgabe / Charakterisierung der Inklusion/Aufgabe / Disjunkt/Definition / Ebene/Inzidenzrelation/Punkte und Geraden/Beispiel / Einfache Mengengesetze/Aufgabe / Gleichmächtigkeit/Definition / Indizierte Familie von Mengen/Definition / Relation auf einer Menge/Definition / Teilmenge und Inklusion/Definition / Teilmengen von N/Gerade, ungerade, Quadratzahl/Aufgabe / Unendliche Auflistung/Polynomiales Gesetz/Aufgabe / Unvollständige Diagramme/Repräsentiert/Aufgabe

Gruppenhomomorphismus

26 chapters, 83 edits, size 1.2 kB, 0 words

Teilbarkeitstheorie (Z)

26 chapters, 58 edits, size 1.5 kB, 113 words

[Beziehungen zwischen ggT und kgV]   -Fakt / -Fakt Beweis
[Durchschnitt von Untergruppen]   -Durch kgV erzeugt/Fakt / -Durch kgV erzeugt/Fakt Beweis
[Exponentenkriterium]   -Fakt / -Fakt Beweis
[Gemeinsame Teiler]   -Charakterisierung mit Untergruppen/Fakt / -Charakterisierung mit Untergruppen/Fakt Beweis
[Lemma von Bezout]   -Fakt / -Fakt Beweis
[Primzahl erfüllt Primelementeigenschaft]   -Fakt / -Fakt Beweis
[Teilen]   -Definition / -Gruppenformulierung/Aufgabe
[Verschiedene Eigenschaften]   -Aufgabe / -Fakt
[Zusammenhang zu Ringhomomorphismus und Gruppenhomomorphismus]   -Aufgabe / -Aufgabe/Lösung

Gegenseitiges Teilen/Assoziiert/Aufgabe / Gemeinsamer Teiler/Gt und Ggt/Definition / ggT und kgV/105 und 150/Aufgabe / GgT und ordnungsgrößter gT/Aufgabe / gV und kgV/Definition / KgV definiert Monoidstruktur/Aufgabe / KgV über Teiler und Ordnung/Aufgabe / Teilen und GgT/Textabschnitt

Topologie (Osnabrück 2008

26 chapters, 71 edits, size 2.6 kB, 4033 words

[2009)] -Arbeitsblatt 1 / -Arbeitsblatt 2 / -Arbeitsblattaufzählung / -Footer / -Informationsaufzählung / -Vorlesung 1 / -Vorlesung 10 / -Vorlesung 11 / -Vorlesung 12 / -Vorlesung 13 / -Vorlesung 14 / -Vorlesung 15 / -Vorlesung 16 / -Vorlesung 17 / -Vorlesung 18 / -Vorlesung 19 / -Vorlesung 2 / -Vorlesung 3 / -Vorlesung 4 / -Vorlesung 5 / -Vorlesung 6 / -Vorlesung 7 / -Vorlesung 8 / -Vorlesung 9 / -Vorlesungsauflistung / -Wikiversity/Lernziele

Fachbereich Informatik

25 chapters, 282 edits, size 2.0 kB, 12260 words, 47 registered authors

[Kolloquium Informatik]   -Archiv / -Archiv/2006 / -Archiv/2007 / -Archiv/2008
[Kurse]   -Betriebssysteme / -Box / -Grafik / -Grundlagen / -Internet / -Kurs / -Optimierung / -Programmieren / -Qualitätskontrolle / -Software / -Wirtschaftsinformatik
[Projektinkubator]   -Projekt:Schul-IT / -Projekt:Vereinsmanager

Bibliografie / CSS für Syntaxhighlighting / Galerie der Bilder des Monats / Semantische HTML-Tags / Wahl zum Bild des Monats

Projektiver Raum

23 chapters, 41 edits, size 524 , 0 words

[Kegelabbildung] -Abschluss des Bildes einer abgeschlossenen Menge/Aufgabe / -Ist Morphismus/Aufgabe / -Ist nicht abgeschlossen/Aufgabe / -Ist stetig/Aufgabe
[R oder C] -Kompakt/Fakt / -Kompakt/Fakt Beweis / -Offen überdeckt und Mannigfaltigkeit/Fakt / -Offen überdeckt und Mannigfaltigkeit/Fakt Beweis / -Repräsentiert durch Sphäre/Fakt / -Repräsentiert durch Sphäre/Fakt Beweis

Endlicher Körper/Anzahl der Elemente/Zweifache Berechnung/Aufgabe / Für jeden Punkt affine Umgebung, wo Nullpunkt/Aufgabe / Globale algebraische Funktionen/Sind K/Aufgabe / K/D+a ist leer/Charakterisiere/Aufgabe / K/Unendlicher Körper/Irreduzibel/Aufgabe / Projektion weg von beliebigem Punkt/Matrixbeschreibung/Aufgabe / Projektion weg von einem Punkt/Definition / Projektiv-lineare Unterraum mit großer Dimensionssumme/Es gibt Schnitt/Aufgabe / Projektiv-linearer Unterraum/Gebe Definition/Aufgabe / Unendlicher Körper/Endlich viele Punkte in affiner Umgebung/Aufgabe / Zariski Topologie/Einschränkung auf affinen Raum/Aufgabe / Zariskitopologie/Ist Topologie/Aufgabe / Äquivalenzrelation auf n+1 dimensionalem Raum ohne null/Quotient ist projektiver Raum/Aufgabe

Körpertheorie

21 chapters, 64 edits, size 770 , 0 words

[Differenz]   -Assoziativ genau in Charakteristik zwei/Aufgabe / -Assoziativ genau in Charakteristik zwei/Aufgabe/Lösung
[Eindeutigkeit des Negativen und des Inversen]   -Fakt / -Fakt Beweis
[Endliche Körpererweiterung]   -2/Definition / -Definition
[Körpererweiterung]   -Definition / -Grad/Definition
[Polynomring über Z mod 5]   -Ggt von 4x^4+2x^2+3 und x^2+3x+1/Aufgabe / -Ggt von 4x^4+2x^2+3 und x^2+3x+1/Aufgabe/Lösung
[Qi]   -Inverse von 3/7+2/5 i/Aufgabe / -Inverse von 3/7+2/5 i/Aufgabe/Lösung

Algebraische Elemente/Definition / Algebraische Körpererweiterung/Definition / Angeordneter Körper/Definition / Endliche Erweiterung von Körper/Ist artinsch/Aufgabe / Endlicher Körper/Definition / Erzeugter Unterkörper/Definition / Formallogische Version/Aufgabe / Menge mit Null/Ist fast ein Körper/Aufgabe / Primkörper/Definition

Reelle Zahlen

21 chapters, 36 edits, size 864 , 365 words

[Bernoulli Ungleichung]   -Fakt / -Fakt Beweis
[Beschränkte Teilmenge hat Supremum]   -Fakt / -Fakt Beweis
[Folge]   -Beschränkt monoton/Konvergiert/Fakt / -Beschränkt monoton/Konvergiert/Fakt Beweis
[Intervallschachtelung]   -Konvergenz/Fakt / -Konvergenz/Fakt/Beweisaufgabe
[Vervollständigung von Q]   -Addition und Multiplikation/Wohldefiniert/Aufgabe / -Archimedisch angeordneter Körper/Aufgabe / -Beispiel / -Ist Körper/Aufgabe / -Nullfolgenäquivalent/Aufgabe / -Vollständig/Aufgabe

Additive Gruppe und positive multiplikative Gruppe/Bijektion/Aufgabe / Babylonisches Wurzelziehen/Konvergenz/Aufgabe / Binomi/Fakt / Endlich erzeugte Untergruppe/Aufgabe / Gruppenendomorphismus/Nicht linear/Aufgabe / Metrik/Dicht/Definition / Topologie/Mit metrischer Topologie irreduzibel/Aufgabe

Riemannsche Zetafunktion

21 chapters, 62 edits, size 102 , 247 words

[Divergenz der Produktdarstellung für s ist 1]   -Fakt / -Fakt Beweis / -Fakt mit Beweis / -Fakt mit Beweisklappe
[Endliche Produktdarstellung]   -Fakt / -Fakt Beweis / -Fakt Beweis/Detaillinks / -Fakt Beweis/Detaillinks/Grund 1 / -Fakt Beweis/Detaillinks/Grund 2 / -Fakt Beweis/Detaillinks/Grund 3 / -Fakt Beweis/Detaillinks/Grund 4 / -Fakt Beweis/Detaillinks/Grund 5 / -Fakt mit Beweisklappe
[Produktdarstellung]   -Berechnung/s ist 2/alle gerade und alle ungerade/Aufgabe / -Berechnung/s ist 2/Produkt ab 7/Aufgabe / -Berechnung/s ist 3/p ist 3 5 7/Aufgabe / -Berechnung/s ist 4/p ist 3 5 7/Aufgabe / -Beweis/Einzelbegründungen/Aufgabe / -Fakt / -Fakt Beweis

Definition

Körper

21 chapters, 35 edits, size 988 , 266 words

[Elementare Eigenschaften]   -Fakt / -Fakt Beweis
[F 9]   -Darstellung und primitives Element/Aufgabe / -Darstellung und primitives Element/Aufgabe/Lösung
[F8]   -Restklassendarstellung und primitive Einheit/Aufgabe / -Restklassendarstellung und primitive Einheit/Aufgabe/Lösung
[Nur zwei Ideale]   -Fakt / -Fakt Beweis
[Positive Charakteristik]   -Unendlich/Aufgabe / -Unendlich/Aufgabe/Lösung
[Qi]   -Aufgabe / -Kann nicht angeordnet werden/Aufgabe
[Ringhomomorphismus]   -Injektiv/Beweise direkt/Aufgabe / -Injektiv/Beweise direkt/Aufgabe/Lösung
[Zwei Elemente]   -Beispiel / -Formaler Nachweisaufwand/Aufgabe

Allgemeines Distributivgesetz/Aufgabe / Bruchrechenregeln/Aufgabe / Konstruktion der rationalen Zahlen aus Z/Aufgabe / N und Z/Kanonische Abbildung/Aufgabe / Umgekehrtes Distributivgesetz/Aufgabe

Permutation

20 chapters, 45 edits, size 1.5 kB, 0 words

[Signum ist Gruppenhomomorphismus]   -Fakt / -Fakt Beweis
[Signum über Fehlstände]   -Fakt / -Fakt Beweis
[Signum über Transpositionen]   -Fakt / -Fakt Beweis
[Zykel]   -Definition / -Minimale Transpositionszahl/Aufgabe

10/Explizites Beispiel/Aufgabe / 246531/Fehlstände und Signum/Beispiel / 8/25371486/45286713/Produkt/Fehlstände/Vorzeichenberechnung/Aufgabe / 8/25371486/45286713/Produkt/Fehlstände/Vorzeichenberechnung/Aufgabe/Lösung / 8/25731486/Fehlstände/Vorzeichenberechnung/Aufgabe / Fehlstand/Definition / Partition der Grundmenge/Untergruppe/Aufgabe / Signum/Differenzprodukt/Definition / Transposition/Definition / Wirkungsbereich/Definition / Zykel als Äquivalenzklasse/Aufgabe / Zyklendarstellung/Definition

Endlicher Körper

20 chapters, 38 edits, size 1.5 kB, 4910 words

[16]   -Additionstafel / -Multiplikationstafel / -Operationstafeln
[25]   -Additionstafel / -Multiplikationstafel / -Operationstafeln
[Charakteristik nicht 2]   -Isomorphiesätze/Hälte ist Quadrat/Aufgabe / -Isomorphiesätze/Hälte ist Quadrat/Aufgabe/Lösung

23 hoch 2/Beispiel / 27/Primitives Element/Aufgabe / 4/Additionstafel / 4/Multiplikationstafel / 4/Operationstafeln / 8/Additionstafel / 8/Multiplikationstafel / 8/Operationstafeln / 9/Additionstafel / 9/Multiplikationstafel / 9/Operationstafeln / Anzahl der primitiven Elemente/Aufgabe

MSWUL

20 chapters, 21 edits, size 33 , 0 words

Algebraischen Abschluss / algebraischen Abschluss / Cauchy Folgen / Cauchy-Folgen / Euklidischen Algorithmus / euklidischen Algorithmus / Fermat Zahl / Folgen / geteilt / Inverse / Konvergente Folgen / Konvergenten Folgen / konvergenten Folgen / Nullfolgen / Peano-Axiomen / Simultanen Kongruenzen / teilt / Teilt / Universellen Überlagerung (MSW) / universellen Überlagerung (MSW)

Fachbereich Rechtswissenschaft

20 chapters, 136 edits, size 8 , 8091 words, 18 registered authors

[Strafrecht]   -Rep/§§ 13 - 21 StGB / -Rep/§§ 25 - 31 StGB / -Rep/§§ 263 - 266b StGB / -Rep/§§ 267 - 282 StGB
[Zivilprozessrecht]   -Urteil
[Zivilrecht]   -Sachenrecht (Lehre) / -Schuldrecht (Lehre)
[aktuelle Entscheidung]   -BVerfG zum AP

Bibliothek / Glossar / Grundlagen / Kirchenrecht / Kurse / Projekte / Öffentliches Recht

Kommutative Monoidringe

20 chapters, 62 edits, size 1.6 kB, 609 words

[Erzeugendensystem für Monoid und Polynomring]   -Fakt / -Fakt Beweis
[Funktorialität im Monoid]   -Fakt / -Fakt Beweis / -Fakt Beweis (ohne universeller Eigenschaft) / -Surjektivität/Fakt / -Surjektivität/Fakt Beweis
[Funktorialität im Ring]   -Fakt / -Fakt Beweis
[Monoid mit Kürzungsregel und torsionsfrei]   -Grundring integer/integer/Fakt / -Grundring integer/integer/Fakt Beweis
[R-wertige Punkte]   -Bemerkung / -Definition
[Universelle Eigenschaft für R-Algebren mit Monoidabbildung]   -Fakt / -Fakt Beweis / -Polynomring als Spezialfall/Bemerkung

Grundring integer/Monoidring nicht integer/Beispiel / Laurentring als Monoidring (mehrere Variablen)/Beispiel / Polynomring als Monoidring (mehrere Variablen)/Beispiel / Zu Z^n ist Laurentring/Beweis mit universeller Eigenschaft/Aufgabe

Tight closure

19 chapters, 61 edits, size 753 , 1358 words

[2 dim, standard-graded]   -interpretation with syzygzy bundles and extensions/Affineness characterization/description / -interpretation with syzygzy bundles/description
[Monsky-Quartic]   -explicit not inclusion/Fakt / -explicit not inclusion/Fakt Beweisverweis
[Plus closure]   -2 dim, standard-graded/Brenner/Fakt / -parameter ideals/Smith/Fakt / -tantalizing/description
[does not commute wih localization]   -Fakt / -Fakt Beweisverweis
[is not plus closure]   -graded dimension two/Fakt / -graded dimension two/Fakt Beweisverweis
[localization]   -geometric deformation over one dimensional domain/fakt / -geometric deformation over one dimensional domain/fakt Beweis
[localization problem]   -description / -geometric deformation/description / -geometric deformation/short description

Arithmetic deformations/Example Brenner Katzman / degree bound for inclusion/strongly semistable/curve case/fakt / situation/description for domains

Restklassenring (Z)

19 chapters, 86 edits, size 1.7 kB, 19 words

[Einheitengruppe]   -Charakterisierung zyklisch/Fakt / -Charakterisierung zyklisch/Fakt Beweis / -p ist zwei/nicht zyklisch/Fakt / -p ist zwei/nicht zyklisch/Fakt Beweis / -Primzahlpotenzreduktion/ist surjektiv/Fakt / -Primzahlpotenzreduktion/ist surjektiv/Fakt Beweis / -Primzahlpotenzreduktion/ist surjektiv/Fakt mit Beweisklappe / -Primzahlpotenzreduktion/Kern ist zyklisch/Fakt / -Primzahlpotenzreduktion/Kern ist zyklisch/Fakt Beweis / -Primzahlpotenzreduktion/Kern ist zyklisch/Fakt mit Beweisklappe
[mod 17]   -Jede Ordnung/Aufgabe / -Jede Ordnung/Aufgabe/Lösung
[mod 23]   -2 hoch 1563/Aufgabe / -Primitive Elemente/Beispiel
[mod 80]   -3,2,5 hoch 1234567/Aufgabe / -3,2,5 hoch 1234567/Aufgabe/Lösung

Kanonischer Homomorphismus nach Endomorphismenring/Aufgabe / mod 59/Primitive Einheiten/Aufgabe / Wilson/ungerade Fakultät/Aufgabe

Zahlbereich

19 chapters, 58 edits, size 481 , 85 words

[Divisoren und gebrochene Ideale]   -Beziehung zu effektiven Divisoren und Idealen/Aufgabe / -Beziehung zu effektiven Divisoren und Idealen/Fakt / -Beziehung zu effektiven Divisoren und Idealen/Fakt Beweisverweis / -Bijektion/Beweis/Aufgabe
[Faktorisierung in irreduzible Elemente]   -mit Norm/Aufgabe / -mit Norm/Aufgabe/Lösung
[Gebrochene Ideale]   -bilden Gruppe/Gebrochene Hauptideale Untergruppe/Aufgabe / -Inverses einen ganzen Ideals/ist nicht Elementinverse/Beispiel/Aufgabe
[Hauptdivisor]   -Erste Eigenschaften/Fakt / -Erste Eigenschaften/Fakt Beweis
[Ordnung an Primstelle]   -Erste Eigenschaften/Fakt / -Erste Eigenschaften/Fakt Beweis

Bestimme Nichteinheit mit minimaler Norm/D negativ bis -12/Aufgabe / Diskriminante/Definition / Divisoren und Hauptdivisoren/Erste Eigenschaften/Aufgabe / Ganze Zahlen haben Primfaktorzerlegung/Faktoriell/Aufgabe / Hauptideal zu f ist Produkt von Primidealen/hat Primfaktorzerlegung/Primideal ist Hauptideal/Aufgabe / Inverses Ideal/Begründung über Divisoren/Aufgabe / Lokale Primfaktorzerlegung/Bemerkung

Euklidischer Algorithmus (Z)

19 chapters, 64 edits, size 988 , 74 words

[ggT] -1071 und 1029/Aufgabe / -1071 und 1029/Aufgabe mit Lösung / -1071 und 1029/Lösung / -12733 und 3983/Darstellung/Aufgabe / -1983 und 1528/Aufgabe / -2956 und 2444/Aufgabe / -3146 und 1515/Darstellung/Aufgabe / -3146 und 1515/Darstellung/Aufgabe/Lösung / -3711 und 4115/Aufgabe / -5 und 7/Darstellung/Aufgabe / -5439 und 3871/Aufgabe / -71894 und 45327/Aufgabe / -71894 und 45327/Aufgabe mit Lösung / -71894 und 45327/Aufgabe mit Lösungslink / -71894 und 45327/Lösung / -823 und 629/Aufgabe / -Aufgabenform

19 und 109/Chinesischer Restsatz/Aufgabe / Eigenschaften/Laufzeitbild/Aufgabe

Literatureintrag

18 chapters, 18 edits, size 324 , 0 words

BlatterAnalysis1 / Brodmann Alg Geo / Clemens Complex Curve / Fischer Algebraische Kurven / Fulton Algebraic Curves / Gibson Algebraic Curves / Hartshorne Alg Geo / Hulek Alg Geo / Kendig Alg Geo / Kunz Algebraic Curves / Li Com Alg / Reid Alg Geo / ReiffenSchejaVetter / SchafmeisterWiebe / SchejaStorch1 / SchejaStorch2 / StorchWiebe1 / StorchWiebe2

Ebene Kurven

18 chapters, 43 edits, size 2.9 kB, 362 words

[Algebraisch abgeschlossener Körper]   -hat unendlich viele Elemente/Fakt / -hat unendlich viele Elemente/Fakt Beweis / -Noethersche Normalisierung/Anwendung auf Y ist X^2-2X durch X^2-1/Aufgabe / -Noethersche Normalisierung/Anwendung auf Y/Aufgabe / -Noethersche Normalisierung/Fakt / -Noethersche Normalisierung/Fakt Beweis
[Schnitt ohne Komponenten]   -Endlich viele Punkte/Fakt / -Endlich viele Punkte/Fakt Beweis / -Endlich viele Punkte/Fakt/Frage zu Beweis in mehr Variablen/Aufgabe
[Schnitt und Schnittmultiplizität]   -Y ist X^2 und Y^2 ist X^5/Aufgabe / -Y ist X^2 und Y^2 ist X^5/Aufgabe/Lösung / -Y ist X^3 und Y^2 ist X^3/Aufgabe / -Y ist X^3 und Y^2 ist X^3/Aufgabe/Lösung

C/Überabzählbar viele Elemente/Aufgabe / Parabel und Kreis um (0,r) mit Radius r/Schnitt und Schnittmultiplizität/Aufgabe / Schnittmultiplizität von x^5-y^2 und x^7-y^3 im Nullpunkt/Aufgabe / Tangenten und Potenzreihen/Bilder für Beispiele/Zeichne/Aufgabe / y ist 2x^4+3x^2-x+1/(1,5)/Transformiere und Potenzreihenansatz bis 5/Aufgabe

Logarithmen

18 chapters, 23 edits, size 523 , 113 words

[Halbwertszeit]   -Aufgabe / -Lösung
[Koch-Kurve]   -Aufgabe / -Lösung
[Logarithmen und Potenzen]   -Aufgabe / -Lösung
[Moore's Law]   -Aufgabe / -Lösung
[Münzen]   -Aufgabe / -Lösung
[Opazität]   -Aufgabe / -Lösung
[Poisson]   -Aufgabe / -Lösung
[Reis auf Schachbrett]   -Aufgabe / -Lösung
[Tonhöhe]   -Aufgabe / -Lösung

Ringhomomorphismus

17 chapters, 24 edits, size 740 , 165 words

[Homomorphiesatz]   -Surjektiv und Kern/Fakt / -Surjektiv und Kern/Fakt Beweis/Test / -Surjektiv und Kern/Fakt/Test / -Surjektiv und Kern/Fakt/Test/Voraus1 / -Surjektiv und Kern/Fakt/Test/Voraus2 / -Surjektiv und Kern/Fakt/Test/Voraus3 / -Surjektiv und Kern/Fakt/Test/Voraus4
[Körper nach Ring nicht null]   -Injektiv/Fakt / -Injektiv/Fakt Beweis
[Z nach R]   -Kanonisch/Fakt / -Kanonisch/Fakt Beweis

Bild eines Ideals ist kein Ideal/Aufgabe / Bild ist Unterring/Aufgabe / Einheit auf Einheit/Fakt / Kommutativ/Faktorisierung/Fakt / Surjektiv und Restklassenring/Fakt / Urbild der Einheiten/Multiplikatives System/Fakt

Affiner Raum

17 chapters, 41 edits, size 548 , 440 words

[Algebraisch abgeschlossen]   -Korrespondenz zwischen affin algebraischen Mengen und Radikalen/Fakt / -Korrespondenz zwischen affin algebraischen Mengen und Radikalen/Fakt Beweis
[Algebraisch abgeschlossener Körper]   -D(f i) überdeckt/erzeugt Einheitsideal/Fakt / -D(f i) überdeckt/erzeugt Einheitsideal/Fakt Beweis
[Hilbertscher Nullstellensatz (geometrisch)]   -Algebraisch abgeschlossen/Fakt / -Algebraisch abgeschlossen/Fakt Beweis
[Irreduzibilität]   -Schnitt von Zylinder und Kugel/2/Aufgabe / -Schnitt von Zylinder und Kugel/Aufgabe / -Unendlicher Körper/Beispiel
[Zariski-Topologie]   -Zariski-Abschluss ist V zu Verschwindungsideal/Fakt / -Zariski-Abschluss ist V zu Verschwindungsideal/Fakt Beweis

Affiner vierdimensionaler Raum als 2x2-Matrizen/Determinante/Beispiel / Endliche Punktmenge/(2,3,4) (1,1/5,0) (0,0,1) (-1,-2,sqrt(3))/Erzeuger für beschreibendes Ideal/Aufgabe / K ist R oder C/Offene Menge auf Hyperebene und zugehöriger Kegel/Ist offen/Aufgabe / Lineare Variablentransformation/Definition / Punktideal/ist maximal/Aufgabe / Reell/Lineare Variablentransformation/Definition

Primzahlverteilung

17 chapters, 59 edits, size 716 , 10 words

[Divergenz der Primzahlkehrwerte]   -Fakt / -Fakt Beweis / -Unbeschränktheit von pi(ax)-pi(x)/Aufgabe
[Häufigkeit gegen null]   -Fakt / -Fakt Beweis / -Fakt mit Beweisklappe / -Mittels Produktdivergenz/Aufgabe
[Primzahl zwischen n+1 und 2n]   -Bertrandsches Postulat/Fakt / -Bertrandsches Postulat/Fakt Beweisverweis
[Primzahl zwischen n+1 und Bn]   -Fakt / -Fakt Beweis
[Satz von Dirichlet]   -Fakt / -Fakt Beweisverweis

Eulersche Phi-Funktion durch k/Häufungspunkt an 1 und 0/Aufgabe / Primzahlen zwischen x und x^2/Aufgabe / Quadratrest/unendlich oft/Aufgabe / Tschebyschow/Expliziter Wert für untere Abschätzung/Aufgabe

Äquivalenzrelation

17 chapters, 48 edits, size 2.1 kB, 0 words

[N mal N] -Sprünge (2,0) und (3,3)/Beispiel / -Sprünge (2,0) und (3,3)/Beispiel/Animation/Aufgabe / -Sprünge (2,1) und (1,3)/Aufgabe

Auf Produktmenge/Und und oder/Aufgabe / Eigenschafts Gleichheit/Beispiel / Erreichbarkeit/Schachbrett/Aufgabe / Faser einer Abbildung/Beispiel / Gleichheit/Beispiel / Gruppe/x ist y oder Inverses/Aufgabe / Gruppenelemente unter inneren Automorphismen/Aufgabe / Identifizierung auf Blatt Papier/Aufgabe / Kongruenz von Dreiecken/Beispiel / Offene Teilmenge im R^n/Wegzusammenhang/Aufgabe / Reell projektiver Raum/Beispiel / Symmetrische Erreichbarkeitsrelation/Beispiel / Wäschesortierung/Beispiel / Z/Differenz ist Vielfaches von n/Aufgabe

Endliche Menge

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[Gleiche Anzahl]   -Injektiv ist surjektiv/Fakt / -Injektiv ist surjektiv/Fakt Beweis
[In M unendlich]   -Bijektion zu 1...kl(T)/Aufgabe / -Wohldefinierte Addition über disjunkte Mengen/Aufgabe
[Schubfachprinzip]   -Fakt / -Fakt Beweis

1...n/Definition / Anfangsmengen von N/Bijektiv/Aufgabe / Disjunkt/Anzahl ist Summe/Aufgabe / Formel für Durchschnitt und Vereinigung/Aufgabe / Mehrere Mengen/Formel für Durchschnitt und Vereinigung/Aufgabe / Permutation/Definition / Produktmenge/Anzahl/Aufgabe / Surjektives Bild/Aufgabe / Teilmenge hat maximal die Anzahl/Aufgabe / Wohldefiniertheit von n/Aufgabe

Euklidischer Vektorraum

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[Isometrie] -Definition / -Eigenwerte/Fakt / -Eigenwerte/Fakt Beweis / -Orthogonales Komplement/Fakt / -Orthogonales Komplement/Fakt Beweis
[R^3] -Eigentliche Isometrie/Darstellung/Fakt / -Eigentliche Isometrie/Darstellung/Fakt Beweis / -Eigentliche Isometrie/Fakt / -Eigentliche Isometrie/Fakt Beweis / -Isometrie/Eigenvektor/Fakt / -Isometrie/Eigenvektor/Fakt Beweis